La somma di potenze di interi consecutivi, vari modi per calcolarla

Nel presente articolo vengono proposti gli svariati modi, reperibili in letteratura, con cui è possibile calcolare le somme del tipo {1}^{k}+{2}^{k}+\cdot\cdot +{(n-1)}^{k}+{n}^{k}.  Quindi verrà proposta la somma di potenze di interi consecutivi corredata da una serie di esempi.